若x+y+z=3a（a≠O），则(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)(x−a)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:35:38

若x+y+z=3a（a≠O），则

(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)

(x−a)

设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，
代入
(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)
(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2，
=
mn+np+mp
m2+n2+p2，
=

p2−m2−n2
2+
m2−n2−p2
2+
n2−m2−p2
2
m2+n2+p2，
=-
m2+n2+p2
2(m2+n2+p2)，
=-
1
2．
故答案为：-
1
2．

若x+y+z≠3a(a≠O),则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)的值除以(x-a)^2+ 已知x+y+z=3a(a≠0,x,y,z不全相等）求分式（x－a）（y－a)＋(y－a)(z－a)＋(z－a)(x－a) 已知x+y+z=3a,求（x-a)(y-a)(z-a)/(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3的值已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值. 爱因斯坦 a=x+y+z 其中 a,x,y,z 各代表什么英文单词已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/ 已知实数x，y满足x≥0y≤12x−2y+1≤0.，若目标函数z=ax+y（a≠0）取得最小值时最优解有无数个，则实数a 已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值. 提公因式法（急!(x+y+z)(x-y+z)+(y-x+z)(y-x-z)和a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b- (-2a-b)②-(-2a+b)(-b-2a) （x-y+z）（-x+y+z）+（x-y）②其中z=-1 X^2-Y^2-Z^2=0,A是一个关于X,Y,Z的一次多项式,X^3-Y^3-Z^3=(X-Y)(X-Z)A,则A的表已知x^2-y^2-z^2=0,A是关于x,y,z的一次多项式,且x^3-y^3-z^3=(x-y)(x-z)A,则A的