已知x+y+z=3a(a≠0,x,y,z不全相等）求分式（x－a）（y－a)＋(y－a)(z－a)＋(z－a)(x－a)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:50:19

已知x+y+z=3a(a≠0,x,y,z不全相等）
求分式（x－a）（y－a)＋(y－a)(z－a)＋(z－a)(x－a)／(x－a)²＋(y－a)²＋(z－a)²
这道题怎么做，求过程

解题思路：把3a移项得x-a+y-a+z-a=0.再两边平方，变形即可得。
解题过程：
x+y+z=3a
(x-a)+(y-a)+(z-a)=0，两边平方得
(x-a)²+(y-a)²+(z-a)²+2[（x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)]=0
[（x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)]=(-1/2)[(x-a)²+(y-a)²+(z-a)²]
∴（x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)/(x-a)²+(y-a)²+(z-a)²=-1/2

已知x+y+z=3a(a≠0,x,y,z不全相等）求分式（x－a）（y－a)＋(y－a)(z－a)＋(z－a)(x－a) 因式分解：4x（x＋y－z）＋10a的平方（z－x－y）已知x+y+z=3a,求（x-a)(y-a)(z-a)/(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3的值已知方程组:x+y=3a y+z=5a z+x=4a,的解使代数式x-2y+3z的值－12,求a 已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值. 已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值. 已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/ 1已知x/（z+y）=y/（x+z）=z/（x+y）,求（x+y）/z的值 2.已知a方-ab+b方=0,求a的四方+a 已知X+Y+Z=a,XY+YZ+XZ=b,求X*X+Y*Y+Z*Z的值已知a-b：x=b-c：y=c-a：z≠0,求x+y+z的值设a≥－2,集合A＝{x|－2≤x≤a},B＝{y|y＝2x＋3,x∈A},C＝{z|z＝x²,x∈A},若B 设集合A＝{y｜y＝x∧2－2x－2,y∈z｝.B＝｛y｜y＝－x∧2＋8x＋2.y∈z｝求A∩B中