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角平分线数学已知AP//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE交AP于D.求证:AD+BC=AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:43:17
角平分线数学
已知AP//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE交AP于D.求证:AD+BC=AB
作辅助线:作角FEA=角DEA交AB于F点
因为EA平分角BAD
AE为公共边
角FEA=角DEA
所以三角形AEF全等于三角形AED
所以AF=AD
又因为EB平分角ABC
所以BE垂直于AE
所以角BEC+角AED=90度
所以角FEB=角CEB
因为角CBE=角FBE
BE为公共边
所以三角形CEB全等于三角形FEB
所以BF=BC
所以AB=BC+AD

此题得证