若a＞0且a≠1函数f(x)=a^x+x-4的零点为m函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1/m+2/n的最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:21:51

若a＞0且a≠1函数f(x)=a^x+x-4的零点为m函数g(x)=logax+x-4的零点为n,则1/m+2/n的最小值为多少

由 a^m+m-4=0 得 a^m=4-m ,
由 loga(n)+n-4=0 得 loga(n)=4-n ,
由于函数 y=a^x 、 y=loga(x) 互为反函数,图像关于直线 y=x 对称 ,
而直线 y=4-x 与 y=x 垂直,也关于 y=x 对称 ,
所以 m+n 等于 y=4-x 与 y=x 交点横坐标的 2 倍,
即 m+n=4 ,
又因为 m、n 为正数,所以 1/m+2/n=1/4*(m+n)(1/m+2/n)=1/4*(1+2+n/m+2m/n)>=1/4*(3+2√2) ,
即所求最小值为 (3+2√2)/4 .

（2014•呼和浩特二模）若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则1 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为（） A.0 B.1 （2011•山东）已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 【紧急求助】已知函数f(x)=logaX+a-x(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是多少. 若函数f(x)=|4x-x^2|-a的零点个数为3,则a=________________ 若函数f(x)=a-1/ |x|的定义域与值域为【m,n】(m 已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4为等差数若函数f(x)=/4x-x的平方/-a的零点个数为3,则a=