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已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:44:34
已知函数f(x)=4x+m•2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为______.
∵f(x)=4x+m•2x+1有且仅有一个零点,
即方程(2x2+m•2x+1=0仅有一个正实根.
设2x=t(t>0),则t2+mt+1=0.
当△=0,即m2-4=0,
∴m=-2时,t=1,满足题意,当m=2时,t=-1不合题意,舍去,
故答案为:-2.