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设区域0≤x≤2,0≤y≤2,x-y≥1若区域内可以放入的最大圆的半径为r,则r等于()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 10:37:50
设区域0≤x≤2,0≤y≤2,x-y≥1若区域内可以放入的最大圆的半径为r,则r等于()
答案是(2-根号2)/2
区域0≤x≤2、0≤y≤、x-y≥1为三角形,其顶点为A(1,0)、B(2,0)、C(2,1),AB=1、BC=1、AC=√2,AB⊥BC,区域内可以放入的最大圆为△ABC的内切圆,故其半径r=(AB+BC-AC)/2=(2-√2)/2.
再问: 区域不是三角形啊。
再答: 是三角形:0≤x≤2、0≤y≤2为第一象限边长为2的正方形,再加上x-y≥1,相当于截取了正方形的直线y=x-1上面的部分,剩下的就是RT△了。
再问: 哈哈。不好意思啊,看错了。然后最后一步故其半径r=(AB+BC-AC)/2=(2-√2)/2.是为什么啊?
再答: 呵,很高兴能帮到你,所有RT△的内切圆半径都是r=(a+b-c)/2,其中a、b为直角边,可以画图看出来。