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一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP′=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:06:57
一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP′=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A′,求点A′到CD的距离.
根据题意很明显:△APD∽△A′PB,△PDE∽△PBP′,

AD
A′B=
PD
PB=
DE
BP′,
又DE=CP′=1,AD=BC=3,
将各线段长度代入得:
3
A′B=
1
4,
解得:A′B=12,
∴点A′到CD的距离为A′B+BC=12+3=15.