在△ABC中,∠C是钝角,a^2-b^2=bc,求证∠A=2∠B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:39:38

在△ABC中,∠C是钝角,a^2-b^2=bc,求证∠A=2∠B
我还没有学余弦定理

老师给的提示：作CE⊥AB，CD＝DB

作CE⊥AB于E,ED=AE,连接CD
则CE垂直平分AD,所以AC=CD=b,∠A＝∠CDE
设AE=ED=x,则DB=c-2x
在Rt△BCE中,EC^2=a^2-(c-x)^2
在Rt△CDE中,EC^2=b^2-x^2
所以a^2-(c-x)^2==b^2-x^2
整理得x=(c-b)/2
所以DB=c-2x=c-(c-b)=b
所以CD=DB,则∠B＝∠BCD
所以∠A＝∠CDE＝2∠B

在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,) 在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B 在三角形ABC中,角c是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B 在三角形ABC中,BC=a,AC=B,求证：若角C为钝角,则c^2>a^2b^2+ 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c.（1）用余弦定理证明：当∠C是钝角时,a^2+b^2=c^2 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A' 在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B 解斜三角形已知：在钝角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠B=45°,b=√10,cosC=(2√5)/ 在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA 在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:5,那么这个三角形是什么三角形（“锐角”“直角”或“钝角”）在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?（为什么是钝角?） 1.在△ABC中,已知c=b（1+2cosA）,求证∠A=2∠B