在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:42:25

根据正弦定理a²－b²=bc可以化为:sinA^2-sinB^2=sinBsin(180-A-B)
根据和差化积公式：
左边＝(sinA+sinB)(sinA-sinB）=sin(A+B)sin(A-B)（具体自己展开合并)
右边＝sinBsin(A+B)
即：sin(A-B)=sinB
由于A,B都是锐角,所以A-B=B
A＝2B

在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,) 在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B 在三角形ABC中,角c是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B 在三角形ABC中,若b平方+c平方-a平方=bc .求角B 已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方) 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方在三角形ABC中.a平方=b平方+bc+c平方.求角A的度数. 在三角形ABC中,角B=120,三边分别为a,b,c.求证:b的平方=a的平方+c平方+ac 在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3 在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc.1求角A的大小如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：a的平方=b的平方+c的平方-bc*cosA