点A,B,C是单位圆上三个互异的点,OC=nOA+mOB (OA,OB,OC为3个向量,n^2+(m-3)^2的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:21:05

点A,B,C是单位圆上三个互异的点,OC=nOA+mOB (OA,OB,OC为3个向量,n^2+(m-3)^2的范围
求n^2+(m-3)^2的范围

平方后得到OC²=n²OA²+m²OB²+2nmOA•OB
1=n²+m²+2nmcosθ
因为-1≤cosθ≤1
所以(n-m)²≤n²+m²+2nmcosθ≤(n+m)²
即(n-m)²≤1≤(n+m)²
-1≤n-m≤1,n+m≤-1或n+m≥1
以n为横坐标,m为纵坐标,表示出满足上面条件的平面区域.
确定区域内的点到(0,3)的距离的平方可能取到的范围.
解得[2,+∞)
再问：十分感谢,m²是怎么打出了的?用数学编辑器能在百度知道里打出m²?
再答：用搜狗拼音输入法，打上“pingfang”，第五个就是²

已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC /向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为已知向量OA=(1,1) OB=（2,3）oc=（m+1,m-1）若点A,B,C能构成三角形求实数M的取值范围两点A(3,1)B(-1,3)若C点满足向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m+n=1,则C点的轨迹方程若向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),OA⊥OB,且A、B、C、三点共线,求实数m、n的值已知ABC是圆x^2+y^2=1上的三点,向量OA·OB=0,若存在M,N使得OC=M*OA+N*OB,求M,N满设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B 已知向量OA=(2,1),OB=(3,-2),OC=(6-m,-3-m）.若点A,B,C共线,求实数m的值.若△ABC为在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d A,B是椭圆x^2+y^2/2=1上的点,O为原点,OA与OB斜率的乘积等于-2,向量OC=向量OA+向量OB. 已知向量OA=（1,1）,向量OB=（2,3）,向量OC=（m+1,m-1).若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值