来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:31:09
一道曲线积分的问题
用参数方程来做
(x-a/2)^2+y^2=a^2/4
所以x=(a/2)+(a/2)cost=(a/2)(1+cost) ,y=(a/2)sint
ds=√[(x't)^2+(y't)^2 dt=(a/2)dt
原积分=∫√axds=∫(0->2π) √[a(a/2)(1+cost)] (a/2)dt=(a^2/2)∫(0->2π) √[(1+cost)/2] dt
=(a^2/2)∫(0->2π) |cos(t/2)| dt
=2a^2
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