作业帮向量的基本公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 19:17:19
向量的基本公式
解题思路： 公式要熟练掌握，主要通过做题来掌握公式，这样效果最好。
解题过程：
九、数乘向量的基本运算律：（1）
（2）
（3）
十、平面向量基本定理：如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量
，有且只有一对实数
，
使
我们把不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 十一、设
，
，P分
所成的比为
，设
定比分点公式：
，中点公式：
十二、1、数量积定义：已知两个非零向量
和
，它们的夹角为
，我们把数量
，叫做向量与的数量积或（内积）记作
即： 
，并规定
。 
叫做向量在向量上的投影，
叫做在上的投影． 2、数量积的性质：①
②
③当与同向时，
，当与反向时，
。特别地
④
⑤
3、数量积的坐标运算：
， （1）向量夹角公式：
（2）
（3）
十三、平移公式：图形F上任意一点，在接向量
平移后，图形
上的对应点为
这个公式叫做点的平移公式。
解题过程：
九、数乘向量的基本运算律：（1）
（2） （3） 十、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使 我们把不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 十一、设，，P分所成的比为，设 定比分点公式：，中点公式： 十二、1、数量积定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为，我们把数量，叫做向量与的数量积或（内积）记作即： ，并规定。 叫做向量在向量上的投影，叫做在上的投影． 2、数量积的性质：① ② ③当与同向时，，当与反向时，。特别地 ④ ⑤ 3、数量积的坐标运算： ， （1）向量夹角公式： （2） （3） 十三、平移公式：图形F上任意一点，在接向量平移后，图形上的对应点为 这个公式叫做点的平移公式。