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奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:41:09
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值
奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2
可得:g(-1)=a/2
f(1) + g(1)=a-2
所以f(1) = a/2-2
所以f(-1)=2-a/2
f(-1)+g(-1)=1/a -2
解得:a=1/4
所以f(x)+g(x)=(1/4)的x次方-2
f(1/2)+g(1/2) = 1/2 - 2=-3/2(x=1/2)
-f(1/2)+g(1/2)=2-2=0(x=-1/2)
解得:f(1/2)=-3/4