五边形abcde中,角abc=角aed=90度,角bac=角ead,f是cd的中点,求证,fb=fe

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:05:09

证明：

取AC的中点M,AD的中点N,连接MB,MF,NF,NE

∵∠ABC=∠AED=90°
∴MA=MB=½AC,NA=NE=½AD
∴∠ABM=∠BAC,∠AEN=EAD
∵∠BMC=∠ABM+∠BAC=2∠BAC
∠DNE=∠AEN+∠EAD=2∠EAD
∠BAC=∠EAD
∴∠BMC=∠DNE
∵F是CD的中点
∴MF,NF都是△ACD的中位线
∴MF=½AD,MF//AD,FN=½AC,FN//AC
∴BM=NF,MF=NE
∠CMF=∠CAD,∠FND=∠CAD
∴∠CMF=∠FND
∵∠BMF=∠BMC+∠CMF
∠FNE=∠DNE+∠FND
∴∠BMF=∠FNE
∴△BMF≌△FNE（SAS）
∴FB=FE

如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,F是CD中点,求证:FB=FE. 如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD 如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中点，BM=EM，求证：∠BAC=∠EAD．五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,点F是CD的中点,且AF平分CD,求证：∠ABC=∠AED 五边形ABCD中,AB=AE,BC=DE,角ABC=角AED点F是CD中点.求证AF垂直CD 五边形ABCDE中BC+DE=CD,AB=AE,角ABC+角AED=180度,求证:AD平分角CDE 在五边形ABCDE中,已知AB=AE BC+DE＝CD 角ABC+角AED＝180度连接AD 求证 AD平分角CDE 如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点 (1)如图,在凸五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥ED,∠BAC=∠EAD,P是CD的中点,求证:PB=PE.（提示五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图,已知△ABC和△ADE中,∠ABC=∠AED=90°∠BAC=∠EAD,M为CD的中点,求证：MB=ME 如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点.连接BE,那么四边形BCDE是等腰