考研 线数 a为3维单位向量,E为3阶单位矩阵,则E-aaT的秩为

设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//= 若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C. 已知｜a｜=2,向量a在单位向量e方向上的投影为-√3,则向量a与向量e的夹角为 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3＝0,则E－A和E＋A是否可逆 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 1：已知e为单位向量,|a|=4,a与e的夹角为2/3π,则a在e方向上的投影为? 已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值2、3、4、5．E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______．