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如图,在圆O中,AO是半径,AB、AC是弦,且AB=AC,点O在∠BAC平分线上吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:58:36
如图,在圆O中,AO是半径,AB、AC是弦,且AB=AC,点O在∠BAC平分线上吗?为什么?
如图
点O在∠BAC平分线上
∵OB、OC是圆O的半径
∴OB=OC
∵在△ABO与△ACO中
AB=AC,OB=OC,OA=OA
∴△ABO与△ACO全等(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∴点O在∠BAC平分线上