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如图,在四边形ABCD中,E,O,F分别是AB,AC,AD上,且AE:AB=AO:AC=AF:AD=1:4.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:58:45
如图,在四边形ABCD中,E,O,F分别是AB,AC,AD上,且AE:AB=AO:AC=AF:AD=1:4.
⑴求证:四边形AEOF和四边形ABCD相似;
⑵求四边形AEOF与四边形ABCD周长之比;
⑶求四边形AEOF与四边形ABCD面积之比.
因为AE:AB=AO:AC所以△AEO∽△ABC
同理△AOF∽△ACD
所以EO:BC=FO:CD=AE:AB=AF:AD=1:4
所以四边形AEOF和四边形ABCD相似
四边形AEOF与四边形ABCD周长之比1:4
面积之比1:16