已知B（-6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB-sinC=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:52:23

已知B（-6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB-sinC=

∵B（-6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB-sinC=
1
2sinA，
∴由正弦定理得b-c=
1
2a，即|AC|-|AB|=
1
2|BC|=6，
∴点A在以B（-6，0）、C（6，0）为焦点，即2c=12，c=6；实轴长为6，即2a=6，a=3的双曲线的左支上，
∴b²=c²-a²=36-9=27．
又A、B、C构成三角形，故点C与A，B不共线，
∴顶点A的轨迹方程为：
x2
9-
y2
27=1（x＜-3）．
故答案为：
x2
9-
y2
27=1（x＜-3）．

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（　　）高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 已知A、B、C为△ABC的三个内角，a=（sinB+cosB，cosC），b=（sinC，sinB-cosB）．已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2 已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是（）在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角