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已知三角形abc为中,AB=AC,P是三角形ABC内一点,且∠APB=∠APC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:36:54
已知三角形abc为中,AB=AC,P是三角形ABC内一点,且∠APB=∠APC
1将三角形APC绕点A旋转,使点C和点b重合,点p的对应点为点q,在图一中画出旋转厚的三角形AQB
2猜测cp与BP的大小关系并证明

CP=BP
证:做辅助线延长AP交BC于E
因为AB=AC
所以BE=EC且AE垂直于BC
因为角APB=角APC
所以角BPE=角CPE
即PE为角BPC的角平分线
又因为E是BC终点
所以CP=BP