（2013•湛江一模）椭圆x24+y23=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任一点，则|PF1|•|PF2|的取

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 19:43:27

（2013•湛江一模）椭圆

因为椭圆
x2
4+
y2
3=1的左、右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），
P是椭圆上任一点（2cosθ，
3sinθ），θ∈R
所以

PF1＝(−1−2cosθ，−
3sinθ)，

PF2＝(1−2cosθ，−
3sinθ)，
所以

|PF1|•

|PF2|=
(−1−2cosθ)2+3sin2θ•
(1−2cosθ)2+3sin2θ
=
(2+cosθ)2•
(2−cosθ)2
=4-cos²θ
因为θ∈R，cos²θ∈[0，1]，
4-cos²θ∈[3，4]．
所以

|PF1|•

|PF2|的取值范围是：[3，4]．
故选D．

（2012•淮北二模）F1，F2分别是双曲线x2-y23=1的左、右焦点，P是双曲线上一点，且满足PF1⊥PF2，|PF 椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2 已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最已知F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（ F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值点P是双曲线x24−y212＝1上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点，∠F1PF2=90°，则|PF1|•|P 已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|- 已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是