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求与双曲线16x^2-9y^2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:17:54
求与双曲线16x^2-9y^2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程
我只说大概的过程,你要自己动脑.
首先根据双曲线的性质很容易就可以知道焦点是什么了,然后,设标准双曲线的方程,根据焦点和已知点列出两个方程,解出来就是答案了.但是在这之前要注意画图,在图上把焦点和已知点画出来,看看是不是有两种情况,即长轴在X轴还是Y轴上.不过这个题就不用了,因为已经确定了焦点,那就已经确定了长轴的位置.如果题目改成“求过双曲线16x^2-9y^2=-144的焦点”的话就要考虑是不是有第二种情况了.最好答案是1/4y^2-1/21x^2=1