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16x²-9y²=144的左右焦点分别为F₁F₂点P在双曲线上,且∠F

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 11:05:30
16x²-9y²=144的左右焦点分别为F₁F₂点P在双曲线上,且∠F₁PF的面积?
∠F₁PF为60度,求面积
设|PF1|=m,|PF2|=n,m>n,
双曲线方程转变为标准形式,
x^2/9-y^2/16=1,
a=3,b=4,c=5,
|F1F2|=2c=10,
在△PF1F2中,根据余弦定理,
m^2+n^2-2mn*cos60°=4c^2=100,
m^2+n^2-mn=100,.(1)
根据双曲线定义,
m-n=2a=6,
两边平方,
m^2+n^2-2mn=36.(2)
(1)-(2)式,
mn=64,
∴S△PF1F2=(1/2)mn*sin60°=(1/2)*64*√3/2=16√3.
解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F F₁,F₂是双曲线x²/9－y²/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右 第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9 已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|X|PF2|=32,求角F 1.已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1（a>o,b>o)的右焦点为F,过F 设双曲线X²／9－y²／16＝的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交 已知 F1 F2 为双曲线C：x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F 已知F1.F2分别为双曲线x^2/9 - y^2/16 =1的左右两个焦点,且点P在双曲线上 1.已知P、Q分别是椭圆9x²+4y²=36的两个焦点,点M在双曲线9x²-25y&sup 双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴