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求证存在有理数a,和无理数b 使a^b是无理数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:48:37
求证存在有理数a,和无理数b 使a^b是无理数
找一个就行
比如
a=2
b=log4(3)
显然符合条件
则a^b=2^[log4(3)]
=(4^1/2)^[log4(3)]
=4^1/2*[log4(3)]
=4^[log4(3^1/2)]
=3^1/2
=√3是无理数
命题得证