作业帮正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是233的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:51:34
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是
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由题意，此问题的实质是以A为球心、
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3为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，
各弧圆心角为
π
6、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，
截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r=
3
3，故各段弧圆心角为
π
2．
∴这条曲线长度为3•
π
6•
2
3
3+3•
π
2•
3
3=
5
3
6π
故选D．
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3为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，
各弧圆心角为
π
6、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，
截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r=
3
3，故各段弧圆心角为
π
2．
∴这条曲线长度为3•
π
6•
2
3
3+3•
π
2•
3
3=
5
3
6π
故选D．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是233的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
已知正方体ABCD―A1B1C1D1的棱长为1,在正方体的表面上到顶点D的距离为2√3／3的点形成一条曲线,求此曲线
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体的表面上到顶点D的距离为2√3/3的点 成一条曲线,求此曲线的长
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在其表面上移动，且P点到顶点A的距离始终为2，则点P在其表面所形成
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是
在棱长为2的正方体ABCD- A1B1C1D1侧面BCC1B1上,与A点的距离为根号下28/3的动点的轨迹的长度是（ ）
空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,在店面ABCD上到点A1距离等于根号2的点的轨迹是 A线段,B抛物线的一部分
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与C点的距离是多少
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动