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已知向量p在基底a,b,c下的坐标是(2,3,-1),求p在基底a,a+b,a+b+c下的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:07:32
已知向量p在基底a,b,c下的坐标是(2,3,-1),求p在基底a,a+b,a+b+c下的坐标.
由题意知,p在a上的坐标为:2
(a+b).p=a.p+b.p=2+3=5
所以,p在 a+b上的坐标为:5/(1^2+1^2)^1/2=5/√2
(a+b+c).p=a.p+b.p+c.p=2+3-1=4
所以,p在 a+b+c上的坐标为:4/(1^2+1^2+1^2)^1/2=4/√3
所以,p在基底a、a+b、a+b+c上的坐标为:(2,5/√2,4/√3).