x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:31:33

x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限
我都不是很明白,

极限为3分之2乘根号3.我是用换元法做的.设根号2x+1=a 根号x-2=b则可以得到a,b的关系a的平方-2乘b的平方=5,同除以5,把a看成横轴,把b看成纵轴,那这是条双曲线的方程,原函数可看成曲线上任一点与(3,根号2)的斜率的倒数,则只要求出这一点的斜率就可得到答案.此时根据双曲线的一支的方程,可求其解析式进而求导,手机打式子太麻烦就不具体说了.另我还在念高中未系统学过极限知识,不敢保证准确,或者也有更快的方法.

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