y'x=cosx+sinx+1为什么会变成y'x=l+√2sin(x+派／4)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:35:58

cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
√2/2=sinπ/4=cosπ/4
由正弦相关公式变成题目的样子再答：是根据下面这个公式来的 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
再答：望采纳
再问：

再答：贴这个图做什么?你的问题我已经解决了,快采纳
再问：但是我看不懂，
再答：哪里看不懂? cosx+sinx=√2×(√2/2cosx+√2/2sinx) 后面用诱导公式sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)=sin(a+b)
再问：你答的跟我问的貌似有点不一样
再答：怎么不一样?cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)=√2sin(x+π／4)代入原式不就是你问的东西吗?
再答：你问的: y'x=cosx+sinx+1为什么会变成y'x=l+√2sin(x+派／4) 不是已经答了吗?等量代换不会?
再问：不会。。
再问：能麻烦你在讲具体一点麽。谢谢
再答：已经讲得不能再具体了,我一点都没有跳步,具体哪不会你不说我怎么知道?
再问：第一步我知道，就是√2sin(x+派/4)这个怎么得来的？
再答： cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)=√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx) 后面就是根据公式sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)=sin(a+b)来的,这个公式不记得?
再答： 45度的正余弦值都等于√2/2,而π/4=45°
再问：知道了。这么晚很谢谢你帮我解答。。
再答：谢就采纳

y=cosX,y= - cos(-X) 与y=sinX,y= - sin(-X) 为什么? 为什么y=sinx,y=-sin(-x)=sinx,y=cosx,y=-cos(-x)=-cosx 已知函数y=sin^2X+sinX+cosX+2 y=sinx的二阶导数为什么y'=cosx=sin(x+π/2)? 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3 y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)请问下这个是为什么啊证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2 函数y=x*sinx+cosx(x属于(-派,派)的单调递增区间为? 请问怎么证明sinX+sin(X+Y)+sin(X+2Y)/cosX+cos(X+Y)+cos(X+2Y)=tan(X+ 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)sin((x+