B是A的转置矩阵,P是一个对称矩阵,它们之间存在怎样的关系.如图

矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A‘也是对称矩阵.（' 表示转置） 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 对称矩阵a为正定矩阵,可以直接说a为实对称矩阵吗?对称矩阵,正定矩阵,实对称矩阵之间的关系是什么呢? A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA 一个矩阵是不是对称矩阵预期能不能化成对角矩阵存在怎么样的关系? 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵 有关矩阵的证明题“证明对任意的n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解是惟一的.”其 设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同. 设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵 求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置