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二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:45:39
二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x)零点,
（1）求f(x)解析式
（2）求函数f(x)零点,并写出(x)＜0时,x的取值集合
（3）设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F（x）零点个数
解“：
（1）当X=0时
f(0)=0
f(-1)=-1既得f(-1)=p-q=-1-----------1
当x=1时：
f(0)=f(1)既得0=p+q------------2
l联立1,2得p=0.5,q=-0.5
所以f(x)=0.5x²-0.5x
（2）设f(x)=0.5x²-0.5x=0
解得x=1或者x=0
f(x)<0的集合是0<x<1
(3)F(x)=lf(x)|-a=0.5x²-0.5x-a
令F(x)=0,即|0.5x²-0.5x|-a=0
做出lf(x)|=0的图像如下：
讨论：当a>0,F（x）>0,没有零点.
当a=0,F（x）=0,有2个零点
当a<0,F（x）<0,有4个零点.
若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式 已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式. 二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)－f(x)=2x.（1）求f（x）的解析式;（2）求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1 二次函数y=f(x)满足：（1）f(0)=1;(2)f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求f(x)在区间【 已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x) 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.