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(2012•义乌市模拟)已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,∠AOB=50°,则∠ACB=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 02:45:04
(2012•义乌市模拟)已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,∠AOB=50°,则∠ACB=(  )

A.50°
B.25°
C.50°或130°
D.25°或155°
(1)如右1,C点在劣弧AB上,在优弧AB上取点0,连接A0、B0,
∵∠A7B=55°,
∴∠A0B=75°,
∵四边形A0BC内接于⊙7,
∴∠ACB=1f5°-∠A0B=155°,

(7)如右7,C点在优弧AB上,
∴∠A7B=7∠ACB,
∵∠A7B=55°,
∴∠ACB=75°,
所以∠ACB的度数为155°或者75°.
故选D.
根据C点的不同位置进行讨论(1)C点在劣弧AB上,在优弧AB上取点E,连接AE、BE,求出∠AEB的度数后,根据圆的内接四边形的对角互补性质,推出∠ACB=125°,(2)C点在优弧AB上,则∠AOB=2∠ACB,由∠AOB=50°,即可推出∠ACB的度数.