(2012•义乌市模拟)已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,∠AOB=50°,则∠ACB=( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 02:45:04
(2012•义乌市模拟)已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,∠AOB=50°,则∠ACB=( )
A.50°
B.25°
C.50°或130°
D.25°或155°
A.50°
B.25°
C.50°或130°
D.25°或155°
(1)如右1,C点在劣弧AB上,在优弧AB上取点0,连接A0、B0,
∵∠A7B=55°,
∴∠A0B=75°,
∵四边形A0BC内接于⊙7,
∴∠ACB=1f5°-∠A0B=155°,
(7)如右7,C点在优弧AB上,
∴∠A7B=7∠ACB,
∵∠A7B=55°,
∴∠ACB=75°,
所以∠ACB的度数为155°或者75°.
故选D.
根据C点的不同位置进行讨论(1)C点在劣弧AB上,在优弧AB上取点E,连接AE、BE,求出∠AEB的度数后,根据圆的内接四边形的对角互补性质,推出∠ACB=125°,(2)C点在优弧AB上,则∠AOB=2∠ACB,由∠AOB=50°,即可推出∠ACB的度数.
∵∠A7B=55°,
∴∠A0B=75°,
∵四边形A0BC内接于⊙7,
∴∠ACB=1f5°-∠A0B=155°,
(7)如右7,C点在优弧AB上,
∴∠A7B=7∠ACB,
∵∠A7B=55°,
∴∠ACB=75°,
所以∠ACB的度数为155°或者75°.
故选D.
根据C点的不同位置进行讨论(1)C点在劣弧AB上,在优弧AB上取点E,连接AE、BE,求出∠AEB的度数后,根据圆的内接四边形的对角互补性质,推出∠ACB=125°,(2)C点在优弧AB上,则∠AOB=2∠ACB,由∠AOB=50°,即可推出∠ACB的度数.
(2013•瑞安市模拟)如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是______.
如图:A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数.
几道圆的圆周角题目!1.如图,点A,B,C为○O上的三个点,角AOB=1/3角BOC,角BAC=45°,求角ACB的度数
(2009•长春模拟)如图,点A、B在⊙O上,∠AOB=120°,OA=3cm,则图中阴影部分的面积为______cm2
(2014•岑溪市一模)如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=60°,则∠OAB的度数是______.
(2011•静安区二模)如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与O
(2013•广东模拟)已知如图,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O点在AC上,圆O过D点.
已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,则OC等于( )
已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由
已知点a在点o的北偏西20°方向上,点b在点o的南偏西70度方向上,oc平方∠aob则点c在
如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的一点,则∠ACB的度数为_____
(2013•十堰模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,点A、B在圆O上,且∠BAC=12∠A