设a b是两条异面直线,在a上有三点A B C,且AB=BC 过A B C分别作b的垂线AD BE CF,已知AD=√1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:37:42

设a b是两条异面直线,在a上有三点A B C,且AB=BC 过A B C分别作b的垂线AD BE CF,已知AD=√15,BE=7/2,CF=√10,求a与b的距离.
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过a做b的平行平面β,过b做a的平行平面α,如图.
引AM垂直于β于M,引BN垂直于β于N,引CP垂直于β于P.则矩形AMPC中的AM=异面直线的距离h.连结MD, NE, PF. 因为B是AC 的中点,所以N是MP的中点.
于是得到①式：NE=(FP+MD) / 2. 即 2NE=FP±MD.平方得4NE²=FP²＋MD²±2FP×MD.②.
这里,PF²＝10－h², MD²＝15－h², NE²＝(49/4)－h².
将上述三个平方式子代入,再化简再平方,就可以求出h了.
也许,换另一个角度来叙述会更简洁：

在图中,彩色的直角三角形ROX,我们的目的是求出h,多用两个t,u,利用勾股定理求出h即可,t,u仅仅是参变量.

设a b是两条异面直线,在a上有三点A B C,且AB=BC 过A B C分别作b的垂线AD BE CF,已知AD=√1 如图,已知△ABC的顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别作PQ的垂线AD、CE,垂足分别为D、E,BD=CE, Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证：DE=AD+C Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE 如图,Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过点A、C分别作PQ的垂线AD和CE,垂足为D.E.,&nbs 在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,BE垂直于AD,CF垂直于AD,垂足分别是B、C.AB=DC,AE=DF. 如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证：B 如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF. 在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线