若对于x,y∈R+,不等式x/(4x+y)+y/(x+4y)≤c≤x/(x+4y)+y/(4x+y)恒成立,则c=_2/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:48:12

若对于x,y∈R+,不等式x/(4x+y)+y/(x+4y)≤c≤x/(x+4y)+y/(4x+y)恒成立,则c=_2/5__

当且仅当x=y时,该不等式成立,带入即可得2/5《c《2/5,所以由夹逼定理知c=2/5
再问：再问你两个问题 ①基本不等式2√ab≤a＋b，当且仅当a=b时，取等号，那当a=b时，2√ab 一定会等于 a＋b 吗 ②你说“当且仅当x=y时，该不等式成立”，为什么啊解释一下下啦，O(∩_∩)O谢谢了
再答： 1、前半句对，后半句有个前提——就是a b都大于等于0！ 2、我那个“当且仅当”用错了，看错题了~ 该题就是用的基本不等式2√ab≤a＋b的理念，不过是A+B C+D不过都大于等于同一个数，此时就可以由夹逼定理知c=2/5 我想成还要x/(4x+y) = y/(x+4y）或者 x/(x+4y）= y/(4x+y) ，此时是当且仅当x=y时~不过其实不需要了

x(x-y)+4(y-x)因式分解 x,y∈R+,1/x+1/y=4,则x+2y最小值? 若实数x，y满足x≥1x+y≤4x−2y+c≤0 x^2-y^2/x+y-4x(x-y)+y^2/2x-y, {(x,y) |x|+|y| x>y?x:y 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? (2x-y)²-4(x-y)(x+2y) (2x-y)^2-4(x-y)(x+2y) 化简：（2x-y)²-4(x-y)(x+y) 已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4 (2)(x+1/x)^2+(y+1/y