三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s):p=(a+b+c)/2;s=开方[
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 21:41:33
三角形面积求法的原理
高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s):
p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]
原理啊,我要原理啊
高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s):
p=(a+b+c)/2;s=开方[p(p-a)(p-b)(p-c)]
原理啊,我要原理啊
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设s=(a+b+c)/2
则s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以,三角型ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
证明完毕
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设s=(a+b+c)/2
则s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以,三角型ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
证明完毕
三角形面积求法的原理高手请问为什么可以用此公式求三角形面积(边长a,b,c;面积s):p=(a+b+c)/2;s=开方[
三角形周长和面积关系公式,a,b,c是三角形个边长,p=(a+b+c)/2
海伦公式 三角形面积S=根号p(p-a)(p-b)(p-c)是怎样推理出来的?
C语言编程,三角形面积的海伦公式为:area=开根号[s(s-a)(s-b)(s-c],其中s=(a+b+c)/2,a、
三角形的面积公式S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5 p=(a+b+c)*0.5 是怎样推出来的?
三角形面积公式S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)中的p怎么算?
S=(a+b+c)/2 是不是已知三角形的三条边求面积公式啊
在三角形ABC,已知C=60,a+b=1,求此三角形面积S的最大值.
给出三角形的三边长,求三角形面积.给出三角形的三边长,求三角形面积.其中s=(a+b+c)/2 要用数学函数要
三角形的三边为ABC,设P=1/2(A+B+C),根据公式S=根号[P(P-A)(P-B)(P-C)],可以求出面积.当
有关于牛顿迭代法/*已知三角形的三边长为a,b,c, 求三角形的面积公式为: area=sqrt(s(s-a)(s-b)
编程 输入三角形边长,求面积 请详细解释下{s=1/2*(a+c+b); area=sqrt (s*(s-a)*(s-b