三角形ABC中,a ,b c为△ABC的三边,a b c成等比数列,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:58:10

三角形ABC中,a ,b c为△ABC的三边,a b c成等比数列,
求（sinA+sinAcosAtanC）/(sinB+sinAcosBtanC)的范围.

题目应是：三角形ABC中,a ,b c为△ABC的三边,a b c成等比数列,
求（sinA+cosAtanC）/(sinB+cosBtanC)的范围
设三边的公比是q,三边为a,aq,aq^2,
原式=(sinAcosC+cosAsinC)/(sinBcosC+cosBsinC)
=sin(A+C)/sin(B+C)
=sinB/sinA
=b/a
=q
∵aq+aq^2＞a,①
a+aq＞aq^2②
a+aq^2＞aq,③
解三个不等式可得q ＞(√5-1)/2
0 ＜q＜(√5+1)/2
综述有(√5-1)/2＜q＜(√5+1)/2
再问：你好，谢谢啊，另，请问：“解三个不等式可得q ＞(√5-1)/20 ＜q＜(√5+1)/2 ，”怎么解出这个的？
再答： aq+aq^2＞a q+q^2-1＞0 对于方程q+q^2-1=0的解 q=(-1±√5)/2 则不等式的为q>(-1+√5)/2或q0 所以q>(-1+√5)/2 其它同理可得

已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状三角形ABC中,三内角A,B,C对应的三边a,b,c依次成等比数列 △ABC中三边a,b,c成等比数列,求∠B的范围已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值一道数学题：三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为? 在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若三边a,b,c成等比数列,则b／a的取值范围为