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设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:07:31
设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~
∵m、n是两个单位向量,夹角是60°
∴m²=n²=1,m•n=1/2
∴|a|=√a²=√(2m+n)²=√7
|b|=√7
又a•b=(2m+n)(-2n+3m)=6m²-mn-2n²=7/2
∴cosθ=(a•b)/(|a|•|b|)=1/2
∴θ=60°