偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的f(x)＝(110)x在[

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:55:56

偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x²，则关于x的f(x)＝(

)

解；∵f（x-1）=f（x+1）⇒周期为2，
又∵在x∈[0，1]时，f（x）=x²，且f（x）是偶函数得f（x）=x²，x∈[-1，1]，
∴f（
10
3）=f（
10
3-4）=f（-
2
3）=f（
2
3），
由图知f(x)＝(
1
10)x在[0，3]上根的个数是3个
∵y=(
1
10)3=
1
1000＜f（
2
3）=
4
9，
∴知f(x)＝(
1
10)x在[3，
10
3]上根的个数是0个
故关于x的f(x)＝(
1
10)x在[0，
10
3]上根的个数是3个．
故选 C．

（2014•东营二模）偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，0]时f(x)＝(12)x，则f（log28）等定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+2)=f（x）,且当x∈（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x）=log3x的零点个数是若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（8.5）=__ 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则（A.f(3）