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如何数学归纳法证明所有的组合数都是自然数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/14 07:56:57
如何数学归纳法证明所有的组合数都是自然数
用公式C(m,n)+C(m+1,n)=C(m+1,n+1),其中C(m,n)表示n里选m个的组合.
这个公式是用归纳法可证的.
现在设对所有m>0(m=0不用证),和n=k的时候C(m,k)是自然数,那么当n=k+1的时候C(m,k+1)=C(m-1,k)+C(m,k)=自然数+自然数,(这一步是归纳假设),
所以得证
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