(2011•如皋市一模)如图,已知点A为⊙O内一点,点B、C均在圆上,∠A=∠B=45°,∠C=30°,线段OA=3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 01:55:10
(2011•如皋市一模)如图,已知点A为⊙O内一点,点B、C均在圆上,∠A=∠B=45°,∠C=30°,线段OA=
3 |
延长AO交BC于点D,连接OB.
∵∠A=∠ABC=45°,
∴AD=BD,∠ADB=90°,即AD⊥BC.
∴BD=CD.
在Rt△COD中,设OD=x,
∵∠C=30°,
∴∠COD=60°,OC=2x,CD=
3x.
∴∠COB=120°,AD=
3x.
∴OA=AD-OD=
3x-x=(
3-1)x.
而OA=
3-1,
∴x=1,即OD=1,OC=2,BC=2CD=2
3.
∴S阴影=S扇形OBC-S△COB=
120
360π×22-
1
2×2
3×1=
4
3π-
∵∠A=∠ABC=45°,
∴AD=BD,∠ADB=90°,即AD⊥BC.
∴BD=CD.
在Rt△COD中,设OD=x,
∵∠C=30°,
∴∠COD=60°,OC=2x,CD=
3x.
∴∠COB=120°,AD=
3x.
∴OA=AD-OD=
3x-x=(
3-1)x.
而OA=
3-1,
∴x=1,即OD=1,OC=2,BC=2CD=2
3.
∴S阴影=S扇形OBC-S△COB=
120
360π×22-
1
2×2
3×1=
4
3π-
(2011•房山区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,A
已知:如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O交于点C,点P在⊙O上,若∠BAC=40°,则∠BPC的度数为______度.
如图已知∠PAO=90°,△ABC为等边三角形,OA=4,AB=2√3*a,以O为圆心的园经过C点(即C点再⊙O上)
已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内
如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OC
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,过点C
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB
(2013•闵行区三模)已知:如图1,A、B是⊙O上两点,OA=5,AB=8,C是AB上任意一点,OC与弦AB相交于点D
如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点(不含o、b两点),
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点)
已知点A B分别在数轴上原点O的左右两侧,OA=2OB+1,点C是线段A B的中点,若点C表示的数是-2 则点AB