作业帮已知向量组α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 23:11:07
已知向量组α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系
,则下列向量组中不是齐次线性方程组AX=0的基础解系的是A、α1+α2,α2+α3,3α3-α1 B、α1+α2,2α3-α1,α2+α3 C、α1-α3,α2+α3,α1+2α2+α3 D、α1-α3,α2+2α3,3α1+α2
,则下列向量组中不是齐次线性方程组AX=0的基础解系的是A、α1+α2,α2+α3,3α3-α1 B、α1+α2,2α3-α1,α2+α3 C、α1-α3,α2+α3,α1+2α2+α3 D、α1-α3,α2+2α3,3α1+α2
直接观察看不出来,就计算行列式,等于0的不是基础解系
如 (A) 行列式 =
1 1 0
0 1 1
-1 0 3
= 2
(B)
1 1 0
-1 0 2
0 1 1
=-1
(C)
1 0 -1
0 1 1
1 2 1
=0
选(C)
事实上有 (α1-α3)+2(α2+α3)-(α1+2α2+α3)=0
如 (A) 行列式 =
1 1 0
0 1 1
-1 0 3
= 2
(B)
1 1 0
-1 0 2
0 1 1
=-1
(C)
1 0 -1
0 1 1
1 2 1
=0
选(C)
事实上有 (α1-α3)+2(α2+α3)-(α1+2α2+α3)=0
已知向量组α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系
设X0是非齐次线性方程组AX=b的一个解向量,α1,α2,…αn-r是对应齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证
设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是Ax=0的解，即Aβ≠0．
设α1,α2,α3,α4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.
已知n1,n2是Ax=b(b不等于0)的两个不同解,α1,α2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,求非齐次线性方程组Ax
设α1、α2、α3是线性方程组Ax=0的基础解系,β是Ax=b的解,求证向量组α1、α2、α3、β线性无关
1.向量组A1,A2,A3...An是线性方程组AX=0的一个基础解系,向量组
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明：α1+α2,α2+α3,α3+α1也是Ax=0的一个基础
已知β1β2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同解,其导出组AX=0的基础解系只有一个向量.
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1,α1+α2,α2+α3也是Ax=0的基础解系.
7．已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2,是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系