类似∫(x^n)dx的积分(n不等于-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:50:18

类似∫(x^n)dx的积分(n不等于-1)
类似∫(x^n)dx=x^(n+1)/(n+1) + C (n不等于-1)
∫[(tanx)^n]dx=?(n不等于-1)
我知道两个不同，标题写得简单只是为了吸引人进来看
逐步降幂化简那个看懂了，但是求不出答案，感觉不太好，呵呵。
最后，看不懂超几何分布，能麻烦写出超几何分布的详细式子吗？我知道它详细的式子可能是无穷的，但有通式的吧？可以的话能说明下原因就更好了。

∫[(tanx)^n]dx与∫(x^n)dx是不同的
∫[(tanx)^n]dx只能逐步化简,但不能一次求通解公式
知道∫(x^n)dx=x^(n+1)/(n+1)+C
能用这公式的是∫[(tanx)^n]d(tanx)=(tanx)^(n+1)/(n+1)+C
但∫[(tanx)^n]d(tanx)=∫[sec²x(tan)^n]dx≠∫[(tanx)^n]dx
∴要求∫[(tanx)^n]dx的话
可用公式∫[(tanx)^n]dx=(tanx)^(n-1)/(n-1)-∫[(tanx)^(n-2)]dx逐步降幂和化简
要求∫[(tanx)^n]dx的通解公式的话,要用超越函数
则∫[(tanx)^n]dx
=(tanx)^(n+1)*_2F_1[1,(n+1)/2;(n+3)/2;-tan²x]/(n+1),中间F旁的2和1都是下标,这是超几何函数形式

∫x^(n-1)*e^(x^n) dx 用什么方法,这类积分什么时候用分部积分法比较好? 定积分,证明∫(0,∞) [(sinx)^(2n + 1)] / x dx = π(2n)!/ [2^(2n + 1) 计算积分∫0→θ x^2/θ(1-x/θ)^(n-1)dx 求 lim n→∞ ∫[1,0]x^n*dx/(1+x^(1/2)+x) 说是按定积分的定义或性质求,怎么求呢? 高数定积分题一题设f（x）为连续函数,则积分∫上面n下面1/n (1-1/x*x)f(1+1/x*x)dx= 求定积分,上n下1/n ∫(1-1/x^2) f(1+1/x^2)dx=?, 计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx 计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数幂级数求和函数问题S(x)=∑(n+1)x^n两边取积分：∫S(x)dx=∑∫(n+1)x^ndx=∑∫dx^(n+1) 一题n项求和化为定积分的问题. n项和怎么变为定积分ln(1+x)dx的?求过程方法,谢谢. 一题n项求和化为定积分的问题. n项和怎么变为定积分ln(1+x)dx的? 求过程方法,谢谢. 利用定积分中值定理(a是常数), 可得n→+∞时lim∫(n→n+a)xsin(1/x)dx=?