如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:16:41

证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵BC∥AD
∴∠DAE＝∠F,∠D＝∠FCE
∵E为CD的中点
∴CE＝DE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD,AE＝EF
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∵AB＝AD+BC
∴AB＝BF
∴∠F＝∠BAE
∴∠DAE＝∠BAE
∴AE平分∠BAD
∵BE＝BE
∴△ABE≌△FBE （SSS）
∴∠ABE＝∠CBE
∴BE平分∠ABC
数学辅导团解答了你的提问,

已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB. 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图所示,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证：AE平分∠BAD. 如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC. 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 已知,如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC 已知:如图,AD‖BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC 如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD,BC与AB之间有何关系? 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE (1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC