函数f (x)=x^3-bx+1有且仅有两个不同零点,则b的值为.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:53:36

f(x)=x^3-bx+1 ,f '(x)=3x^2-b ,
因为 f(x) 有且仅有两个不同零点,所以 f '(x)=0 有两个不同实根 x1,x2 ,
且 f(x1)=0 ,f(x2) ≠ 0 ,或 f(x1) ≠ 0 ,f(x2)=0 .
令 f '(x)=0 得 b>0 ,且 x1= -√(b/3) ,x2=√(b/3) ,
由 f(x1)=0 得无解；由 f(x2)=0 得 b=3/2*三次根号(2) ,
因此 b=3/2*三次根号(2) .

再问： But 为什么要设f '(x)=。。。呀我有答案的说
再答：当三次函数没有极值点时，它在 R 上是单调的，因此最多只有一个零点，因此，三次函数有两个不同零点时，一定是有两个极值点，且其中一个极值等于 0 。

为了找到极值，就要使用导数，没办法。

已知函数f（x）=ax∧3+bx∧2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1,x2,则若函数f(x)=x/x-1-kx^2(x小于等于0) lnx(x>0）有且仅有两个不同的零点,则实数若函数f(x)=x^2-alx-1l-1有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________ 在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为已知函数f（x）=ax3+bx2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1，x2，则（　　）已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间（1,2）内,则的取值范围为? 在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率 10、若函数 f(x)=x的平方+ax+b有两个不同的零点x1,x2 ,且1 在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝12x3+ax−b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为（已知函数F(X)=4^X+M2^X+1有且仅有一个零点,求M的取值范围,并求出该零点已知函数f﹙x﹚=3*x-x²有且仅有一个零点,则零点所在的大致区间是若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点