作业帮设点F（0,3/2）,动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,（1）求曲线W的方程 （2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:12:17
设点F（0,3/2）,动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,（1）求曲线W的方程 （2）过点F作互相垂直的直线L1,L2,分别交曲线W于A、C和B、D四个点,求四边形ABCD
面积的最小值
面积的最小值
（1） 设P(X,Y)
动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,则PF等于P到直线y=－3／2的距离
列方程即可求出w:x²＝9y
（2）这问好像有点麻烦 不知有没有简便方法
设A（a,b） C（c,d） 直线AC:y＝kx＋3／2 代入x²＝9y 得 x²－9kx－27／2＝0
由韦达定理 a＋c＝9k ac＝－27／2
AC长 L²＝（a－c）²＋（b－d）²
变形 L²＝（a－c）²＋（ka－kc）²＝（1＋k²）（a－c）²＝（1＋k²）[（a＋c）²－4ac]
接着再结合韦达定理就可以得出关于k式子
同理可得BD的长
对角线乘积的一半为四边形的面积
然后再求导得出最小值（如果你学了）
或者用均值不等式（基本不等式）
前者几乎所有这类题都能用
后者看情况
动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,则PF等于P到直线y=－3／2的距离
列方程即可求出w:x²＝9y
（2）这问好像有点麻烦 不知有没有简便方法
设A（a,b） C（c,d） 直线AC:y＝kx＋3／2 代入x²＝9y 得 x²－9kx－27／2＝0
由韦达定理 a＋c＝9k ac＝－27／2
AC长 L²＝（a－c）²＋（b－d）²
变形 L²＝（a－c）²＋（ka－kc）²＝（1＋k²）（a－c）²＝（1＋k²）[（a＋c）²－4ac]
接着再结合韦达定理就可以得出关于k式子
同理可得BD的长
对角线乘积的一半为四边形的面积
然后再求导得出最小值（如果你学了）
或者用均值不等式（基本不等式）
前者几乎所有这类题都能用
后者看情况
设点F（0,3/2）,动圆P经过点F且和直线Y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.1,求曲线W的方程； 2
设点f（0,3/2）,动圆p经过点f且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心p 的轨迹为曲线w求曲线w的方程
动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD
动点p与点f（0,2）和它到直线l：y=-2的距离相等记点p的轨迹为曲线c,
动圆m和直线x＝－2相切,且经过点f（2,0）,求圆心的轨迹方程
已知动圆p过点F（0,1/4）且与直线y=-1/4相切,求点p的轨迹c的方程
已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．
已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
一圆经过点F(0,3)且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程
一圆经过点F（0,3）且和直线Y+3=0相切求圆心的轨迹方程
一圆经过点F（0,3）,且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程,并画出图形.
一圆经过点F（0,3）,且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程,并画出草图