在△ABC中,已知B（-1/2,0）C（1/2,0）,顶点A移动时满足sinC-sinB=1/2sinA,则点A的轨迹方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:14:59

在△ABC中,已知B（-1/2,0）C（1/2,0）,顶点A移动时满足sinC-sinB=1/2sinA,则点A的轨迹方程是?
我知道可以化为c-b=1/2a.可是然后捏.

△ABC的边BC=1,并且sinC-sinB=(1/2)sinA
--->2RsinC-2RsinB=(1/2)2RsinA
--->c-b=1/2a
于是动点A到定点B与定点C的距离之差等于常量BC=1/2>0,所以点A是以B,C为焦点的双曲线的一支
以BC的中点O为原点,直线BC为x轴的双曲线的靠近C的一支,它的实轴是2a=BC/2=1/2,焦距2c=BC=1/2--->2b=√[(1/2)^2-1/4]=根号3/2
所以轨迹方程是16x^2/-16y^2/3=1 （x＞0）

在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程在ABC中，A（－1，0），C（1，0），三边长满足：BC>AB，且sinA+sinC=2sinB.求动点B的轨迹方程，在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0) 且sinA+sinB=2sinC,|BC|>|AC| 则顶点C的轨迹方程数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是（）在三角形ABC中,已知A（-4,0）B（4,0）,且sinA—sinB=1/2sinC,求点C的轨迹方程? 过程详细已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知△ABC中,B(2,0),C(-2,0),且2(SinB-SinC)=SinA,求点A的轨迹方程. 已知三角形ABC的顶点B(-2,0),C(2,0),并且且sinC-sinB=1/2sin A求顶点A的轨迹方程已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 有关双曲线的.已知在三角形ABC中B(-5,0) C(5,0),点A运动时满足SinB-SinC=3/5SinA 求A的