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平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:31:22
平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠ABC=∠CDA,AD//BC(平行四边形对角相等)
因为∠ABE=∠CDF
所以∠EBF=∠EDF
因为AD//BC
所以∠EBF=∠AEB
所以∠EDF=∠AEB
所以BE//DF
所以四边形BEDF是平行四边形