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y=arccos√(x-2)的定义域,值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:42:46
y=arccos√(x-2)的定义域,值域
由0≤√(x-2)≤1且x-2≥0得2≤x≤3,∴定义域为[2,3]
令t=√(x-2),则0≤t≤1,则y=arcost∈[0,π/2]
∴值域为[0,π/2]
再问: 值域难道不是[0,π]吗?
再答: 对于y=arccosx,定义域如果是[-1,1],那样值域才是[0,π],现在定义域是[0,1],∴[0,π/2]