三角形中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则是什么三角形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:26:26
三角形中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则是什么三角形?
高手们帮个忙啦~!
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这是直角三角形
证明:cos(2B+C)=cos【(B+C)+B 】=cos(B+C)cosB - sin(B+C)sinB
cos(B+C)=COS(180°-A)= -cosA,同理 sin(B+C)=sinA;
所以
cos(2B+C)+2sinAsinB= -cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB
= -cosAcosB+sinAsinB=-cos(A+B)=0
所以 A+B=90°,
所以可知该三角形为直角三角形
证明:cos(2B+C)=cos【(B+C)+B 】=cos(B+C)cosB - sin(B+C)sinB
cos(B+C)=COS(180°-A)= -cosA,同理 sin(B+C)=sinA;
所以
cos(2B+C)+2sinAsinB= -cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB
= -cosAcosB+sinAsinB=-cos(A+B)=0
所以 A+B=90°,
所以可知该三角形为直角三角形
在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形
高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则
在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是
在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C
在三角形ABC中若sin^2C=sin^2A+sin^2B+sinAsinB 则∠C= ?(度)
在三角形ABC中,a*2+b*2=c*2+ab (1)书角C的大小(2)若sinAsinB=3/4,证明三角形ABCD为
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinAsinB=sinC^2,则C等于
三角函数与解三角形 1.在三角形ABC中,若Sin^2A+Sin^2B-2SinASinB=Sin^2C,且满足ab=4
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
已知三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b+c) =c^2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状
三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?
在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是