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已知对一切实数x,y,关系式f(x-y)=f(x)-(2x-y+1)y都成立,且f(0)=1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:59:28
已知对一切实数x,y,关系式f(x-y)=f(x)-(2x-y+1)y都成立,且f(0)=1,求f(x)的解析式
由f(0)=1可得:令x=0,所以:f(0-y)=f(0)-(2*0-y+1)y 可得:f(-y)=1-(-y+1)y 再令x=-y,则y=-x,所以f(x)=1-(x+1)(-x) 最后可得f(x)=1+x*x+x.
看看是不是这样呢?