在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,在三角形ABC外一点E,使得角EAB=角ACB.AE=DC,ED与AB交k,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 23:58:44

在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,在三角形ABC外一点E,使得角EAB=角ACB.AE=DC,ED与AB交k,求证kE=kD

（首先作出EI⊥AB,DH⊥AB,证明△EAI≌△DCF再得出DH=DF进而得出△EKI≌△DKH即可证出．）

理由：过点E作EI⊥AB,过点D作DH⊥AB于H,DF⊥BC于F,
在△EAI和△DCF中

∠EIA=∠DFC=90°
∠EAB=∠ACB
AE=CD
∴△EAI≌△DCF（AAS）
∴EI=DF
∵BD是∠ABC的平分线,
∴DH=DF
∴DH=EI
在△EKI和△DKH中,
∠EKI=∠DKH
∠KIE=∠DHK=90°
DH=EI
∴△EKI≌△DKH（AAS）
∴EK=DK

在三角形ABC中,角ACB=90,角ABC的平分线BD角AC与点D,CH垂直AB交BD与F,交AB与H,DE垂直AB与E 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB的平分线与角ABC的外角的平分线交与点E,连接AE,则角AEB是? 在三角形ABC中,角C=30度,角B=105度,CE是角C的角平分线交AB于点E,D是AC上一点且BD=DC,求角EDB 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E 在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证：AB* 如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,过点D作DE平行CB,交AB于点E,AD比DC=1分之3,DE=6,求A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD 如图,在三角形ABC中,D是角ABC与角ACB平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且角EDC=55度.求角A的度数在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：A 如图在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC D是AC的中点,AE垂直BD交于BD于E,连接ED,求