作业帮设函数f(x）=x3+ax2-a2x+m(a>0)若对任意的a∈【3,6】,使得不等式f(x)≤1在x∈【-2,2】上恒
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 04:30:19
设函数f(x）=x3+ax2-a2x+m(a>0)若对任意的a∈【3,6】,使得不等式f(x)≤1在x∈【-2,2】上恒成立,求m的取
值范围?
值范围?
求导函数可得：f′（x）=3x2+2ax-a2,
令f′（x）=0,即（3x-a）（x+a）=0,所以x=-a或x=a/3
∵a∈[3,6],x∈[-2,2],
令导数大于0可得x＜-a或x＞a/3
令导数小于0可得-a＜x＜a/3
,又-a≤-3,
a3
∈[1,2]
∴极大值点不在取值范围内,而极小值点在取值范围内．
∴要使不等式f（x）≤1在x∈[-2,2]上恒成立,只要保证x=-2与x=2时的函数值f（x））≤1就可以了．
∵f（-2）=-8+4a+2a2+m,f（2）=8+4a-2a2+m,a∈[3,6],
作差比较得f（-2）＞f（2）
∴只要f（-2）≤1即可
即：）=-8+4a+2a2+m≤1,m≤-2a2-4a+9
由a∈[3,6]得,-2a2-4a+9的最小值为-87
∴m≤-87
令f′（x）=0,即（3x-a）（x+a）=0,所以x=-a或x=a/3
∵a∈[3,6],x∈[-2,2],
令导数大于0可得x＜-a或x＞a/3
令导数小于0可得-a＜x＜a/3
,又-a≤-3,
a3
∈[1,2]
∴极大值点不在取值范围内,而极小值点在取值范围内．
∴要使不等式f（x）≤1在x∈[-2,2]上恒成立,只要保证x=-2与x=2时的函数值f（x））≤1就可以了．
∵f（-2）=-8+4a+2a2+m,f（2）=8+4a-2a2+m,a∈[3,6],
作差比较得f（-2）＞f（2）
∴只要f（-2）≤1即可
即：）=-8+4a+2a2+m≤1,m≤-2a2-4a+9
由a∈[3,6]得,-2a2-4a+9的最小值为-87
∴m≤-87
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
设函数f（x）=-1/3x3+2ax2-3a2x+b（0＜a＜1）.当a=2/3时,关于x的方程f（x）=0在区间[1,
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+b(0
设函数f(x)=1/3X3-2aX2+3a2X+2/3(a>0)求函数fx的单调区间.字母的
已知函数f(x)=x3-ax2+3x+b,是否存在实数a,使得f(x)在x∈(-2,- 1/6)上必为单调减函数?若存在
设f（x）＝1/3x3＋1/2ax2－2a2x＋m,1）当a＝1时,函数f（x）有三个互不相同的零点,求m的取值范围
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已知函数f(x)=-x3+ax2+1(a∈R) （2）当x∈[0,1]时,设函数y=f(x)图象任意一点处的切线的倾斜角
设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取